X
تبلیغات
ریاضی فیزیک - آموزش مشتق

ریاضی فیزیک

مطالب اموزشی

آموزش حسابان مفهوم مشتق

آموزش حسابان مفهوم مشتق

تعریف

مشتق تابعي مانند f، تابع 'f است که مقدارش در x با معادله‌ی زیر تعریف می‌شود:

f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h}

به شرطی که این حد موجود باشد.

بر طبق این تعریف مشتق مقدار تغییرات مقدار تابع است زمانی که تغییرات به صفر میل می‌کند.

نحوه‌ی نمایش

مشتق اول یک تابع تک متغیره را می‌توان به صورت‌های زیر نشان داد:

  • f'(x)
  • f(1)
  • \frac{df}{dx}

که این نحوه‌ی نمایش را نمایش دیفرانسیلی مشتق می‌نامند.

فرمول هاي مشتق

بقیه در ادامه مطلب...


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و هشتم دی 1389ساعت 16:18  توسط اکبر جودی  | 

دانلود فرمولهای مشتق

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و هشتم دی 1389ساعت 16:16  توسط اکبر جودی  | 

آموزش مشتق گیری ضمنی

 مقدمه

وقتی معادله‌ای بر حسب y و y ، x را به عنوان تابعی مشتقپذیر از x تعریف کند، حتی در مواردی که نتوان y را از معادله بدست آورد، اغلب می‌تو‌ان با استفاده از قواعد مشتقگیری dy/dx را محاسبه کرد. در این مقاله ، نحوه این عمل را نشان می‌دهیم و به اختصار به ایده نهفته در پس این روش اشاره می‌کنیم، سپس از این روش استفاده می‌کنیم و نشان می‌دهیم که قاعده توان علاوه بر نماهای صحیح برای نماهای کسری هم برقرار است. معادله x = y2 رادر نظر بگیرید همانطور که مشاهده می‌شود معادله مذکور دو تابع مشتقپذیر از x را تعریف می‌کند، یکی y = √x دیگری y = -√x. برای محاسبه dy/dx بطور ساده از دو طرف x = y2 نسبت به x مشتق می‌گیریم و y را به عنوان یک تابع ، هر چند نامشخص ، مشتقپذیر از x تلقی می‌کنیم. با انجام این عمل داریم:
2ydy/dx = 1 و سپس dy/dx = 1/2y

بقیه در ادامه مطلب...
ادامه مطلب
+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و هشتم دی 1389ساعت 16:16  توسط اکبر جودی  |